Mi az a FEC, és hogyan kell használni?

Mi az a FEC, és hogyan kell használni?

A kommunikációs rendszerekben, az információelméletben és a kódoláselméletben a továbbítási hibajavítás (FEC) egy olyan technika, amelyet a megbízhatatlan vagy zajos kommunikációs csatornákon történő adatátvitel hibáinak ellenőrzésére használnak. A FEC kezdetét Claude Shannon 1948-as úttörő munkájának köszönheti a zajos átviteli csatornákon történő megbízható kommunikáció terén. Shannon központi témája az volt, hogy ha a rendszer jelzési sebessége kisebb, mint a csatorna kapacitása, akkor a megfelelő kódolási és dekódolási technikák megválasztásával megbízható kommunikáció érhető el.

Az 1. ábra egy kódolt rendszer egyszerűsített modelljét mutatja. A nyers átviteli adatok üzenetsorozatként vannak ábrázolvau. A FEC kódoló átalakítja az üzenetetukódszóváv redundáns adatok hozzáadásával, mielőtt belépne a megbízhatatlan vagy zajos csatornába. A hozzáadott redundancia lehetővé teszi, hogy a vevő dekódolója korlátozott számú hibát észleljen, amelyek az üzenetben előfordulhatnak, és gyakran újraküldés nélkül kijavítsák ezeket a hibákat azzal a céllal, hogy az eredeti üzenetsorozatusikeresen helyreállt a dekóder kimenetén.

FEC kódok típusai

Manapság két szerkezetileg eltérő kódtípust használnak: a blokkkódokat és a konvolúciós kódokat. A blokkkód kódolója felosztja az információs sorozatotuüzenetblokkjaibakinformációs biteket (szimbólumokat) tartalmaz, és minden üzenetet átalakítuegymástól függetlenül kódszóvá,n-bit (szimbólumok)v. Az arányR = k/nkódsebességnek nevezzük. A redundáns bitek (szimbólumok),n-k, biztosítsa a kódot a csatornazaj elleni küzdelem képességével.

A blokkkód fontos paramétere a minimális távolság,d_min, ez a távolság két legközelebbi kódszó között, amely az egyik érvényes kódszó másikká alakításához szükséges adatmódosítások minimális számát jelenti. Ez a paraméter határozza meg a kód hibaészlelési és -javítási képességeit. Általában egy FEC kód képes észlelnid_min-1 hiba kódszónként, és legfeljebb (d_min-1)/2 hiba kódszónként. Például Reed Solomon kód, RS (544, 514,t=15, m=10), egy blokkkód 514 információs szimbólummal és 30 redundáns szimbólummal. Minden szimbólum 10 bites. Minimális távolságad_min=31 úgy, hogy akár (d_min-1)/2=15 szimbólumhiba kódszónként.

A konvolúciós kód kódolója is elfogadja kaz információs sorozat -bit blokkjaiués kódolt szekvenciát állít elővnak,-nekn-szimbólum blokkok. Azonban minden egyes kódolt blokk nem csak a megfelelőtől függk-bit üzenetblokk ugyanabban az időegységben, hanem bekapcsolva ismelőző üzenetblokkok. A redundáns biteken kívüln-k, több redundanciát ad hozzá a memória sorrendjének növelésemzajos csatornán történő megbízható átvitel érdekében.

A Shannon-elmélet [1] alapján minél hosszabb a kódszó, annál erősebb hibajavító képességet biztosít. Azonban a kódolás bonyolultsága is nő a kódszó hosszával. A komplexitás és a kódolási teljesítmény közötti jobb kompromisszum elérése érdekében van néhány technika a hosszú, hatékony kódok rövid komponenskódokból, például termékkódokból, összefűzött kódokból és átlapolt kódokból történő létrehozására.

A 2. ábra egy kétdimenziós termékkódot mutat, amelyet két C kód alkot₁(n1, k1) és C₂(n2, k2) minimális távolsággald_min1ésd_min2, ill. A C termékkód minden sora₁ x C₂egy kódszó a C-ben₁és minden oszlop egy kódszó C-ben₂. A termékkód bármilyen kombinációt képes korrigálni (d_min1d_min2-1)/2 hiba.

A 3. ábra egy egyszintű összefűzött kódot mutat be egy külső C kóddal₁(n1, k1) minimális távolsággald_min1és egy belső C kódot₂(n2, k2) minimális távolsággald_min2. Összefűzésük minimális távolsága legalábbd_min1d_min2.

A 4. ábra egy átlapolt kód átvitelét mutatja. Adott egy (n,k) C blokkkód, lehetséges egy (λn, λk) blokkkód összeillesztéssel, vagyis egyszerűen úgy, hogy a C-beli λ kódszavakat egy téglalap alakú tömb λ soraiba rendezzük, majd a tömb oszlopát továbbítjuk oszlop. Annak ellenére, hogy az interleaved kód minimális távolsága még mindigd_minegyedi C kódként a long burst hibákat λ különböző kódszavakra bonthatja.

A fejlettebb FEC kódokat, például a turbókódokat és az alacsony sűrűségű paritásellenőrző (LDPC) kódokat akadémikusok találták fel, és az ipar az elmúlt néhány évtizedben alkalmazta, hogy megközelítse a Shannon-határt (vagy csatornakapacitást). A kiváló teljesítménynövekedést azonban általában a nagy kódolási/dekódolási bonyolultság és késleltetés fizeti meg.

Négy kritikus tényezőt kell figyelembe venni, amikor egy adott kommunikációs rendszerhez megfelelő FEC-kódot és kódolási sémát választunk. A nagy átviteli sebesség fenntartása vagy a kapcsolati sebesség jelentős növekedésének elkerülése érdekében akódaránymagasnak kell lennie. A csatornavesztés vagy a jel/zaj arány (SNR) vagy a bithibaarány (BER) követelményeinek enyhítésére a vevő döntési szeletelőinél egy nagykódolási nyereségkívánatos. A FEC hátrányai azonban akódolási késleltetéséskódolás bonyolultságaami növeli az átviteli időt és a rendszer teljesítményét/költségét.

FEC alkalmazások soros kapcsolati rendszerekre

Az 5. ábrán látható a vezetékes kommunikációs rendszerek FEC-technológiája, amely elektromos és optikai kapcsolatokat is tartalmaz. Az elektromos kapcsolatok esetében az iparág a közelmúltban beépítette a jelzési formátum frissítéseit a kétszintű jelzési formátumról (NRZ) a négyszintű jelzési formátumra (PAM4) a 25 Gb/s-ról 50 Gb/s kapcsolati adatsebességre való átállás során.

A PAM4 SerDes egyik legnagyobb tervezési kihívása a PAM4 NRZ feletti észlelési büntetése, amely körülbelül 9,54 dB vagy még nagyobb, ha figyelembe vesszük a többszintű jelkeresztezések miatti vízszintes határromlást. Ezért a FEC a PAM4 rendszermegoldás fontos részévé válik az észlelési büntetés ellensúlyozására. Az RS (544, 514, 15) FEC, más néven KP4 FEC, széles körben elterjedt a PAM{10}} linkekben. 200/400 G Ethernet rendszereket biztosít akár 7 dB kódolási nyereséggel, miközben költségként több száz nanomásodperces (ns) késleltetési büntetést is hozzáad. A nagy nyereségű FEC kódokat, például az alacsony sűrűségű paritásellenőrző (LDPC) kódokat és a Turbo termékkódokat (TPC) általában figyelembe veszik a nagy távolságú optikai átviteli rendszerekben, amelyek költsége nagyobb kódolási késleltetés és bonyolultság. Alacsony késleltetésű alkalmazásokhoz rövid egyszerű blokkkódok használhatók mérsékelt kódolási erősítéssel és összetettséggel.